РОЗШИРЮВАТИ — ЕТИМОЛОГІЯ

ширі́нька «смуга тканини, вшита в передню частину штанів; розріз у штанях»

очевидно, споріднене з шир, розши́рювати;
р. шири́нка «смуга тканини, вшита в передню частину штанів; розріз у штанях», бр. шыры́нка «тс.»;
Фонетичні та словотвірні варіанти

шари́нка
шири́нка «тс.»
Етимологічні відповідники

Слово Мова
шыры́нка «тс.» білоруська
шири́нка «смуга тканини, вшита в передню частину штанів; розріз у штанях» російська
шир ?
розши́рювати ?
Етимологічний словник української мови Інституту мовознавства ім. О.О. Потебні НАН України