НЕПРИТОРЕННИЙ — ЕТИМОЛОГІЯ

неприто́ре́нний «несосвітенний; [не вишколений, не витончений, нехитрий, простий; невиправний, неприборканий; величезний Ж; справжній, чистокровний Г]»

очевидно, похідні утворення від незасвідченого *приторити «притерти, припасувати», пов’язаного з торува́ти, уто́ри «пази на краю бочки, в які вставляється дно» і, далі, з те́рти;
Фонетичні та словотвірні варіанти

неприто́рний «байдужий»
неприторо́нний «дуже великий; дуже милий»
непрото́рений «дуже великий»
непроторе́нний «неприторенний»
Етимологічні відповідники

Слово Мова
*приторити «притерти, припасувати» українська
торува́ти українська
уто́ри «пази на краю бочки, в які вставляється дно» українська
те́рти українська
Етимологічний словник української мови Інституту мовознавства ім. О.О. Потебні НАН України